Abstract algebra

What-does-it-mean.org

Irreducible polynomial

matematik de irreducible medelvägarna för adjectiven, som ett föremål kan inte, finnas uttryckt såsom en produkt av åtminstone två non-trivial faktorer i en given ring. Se dessutom factorization. För något fält (matematik) F, ringen (matematik) av polynomials med koefficienter i F finnas betecknat vid >F x >A som polynomial >p (x)> i >F x >heter irreducible over >F> , om det finnas non-konstant och kan inte finnas föreställt såsom produkten av två, eller mer mycket non-konstant polynomials alltifrån >F x >denna definition beror på fältet F...

Transpose

e transposition för beteckning för betydelser härav i telecommunication och musik. I matematik och i synnerhet linjär algebra transposen av en matris (matematik) finnas en annan matris som produceras, genom att vända rader in i spalter och omvänt. Informally transposen av en fyrkantig matris finnas erhållande, genom att avspegla hos det huvud diagonalt (det springer uppifrån vänstersida till bottenrätten av matrisen)...

Prick produkt

matematik prickprodukten (som kännas dessutom såsom den scalar produkten och den inre produkten) finnas en × V F, var V för funktion (matematik) (·) V finnas en vectorplats och ett F dess bakomliggande fält (matematik). Med andra ord den karta (matematik) ett par (matematik) av (den rumsliga) vectoren till en scalar. När den mer sena beteckningen finnas använt, den inre produkten av a, och b finnas vanligt betecknat >ser den inre produktplatsen för artikeln för en mer mycket abstrakt behandling. Den finnas definierat såsom >för cdotmathbf..

Korsa produkt

matematik korprodukten finnas en binär verksamhet på vector (rumsligt) s i tre dimensioner. Den finnas dessutom kännt såsom vectorprodukten eller den yttre produkten. Den är alltifrån prickprodukten, däri som den resulterar i en vector i stället för i en scalar. Dess huvud användning ligger i faktat att korprodukten av två vectors finnas vinkelrätt till både av dem...

Integral avslutning

abstrakt algebra begreppet av nödvändig avslutning finnas en generalization av som sättas av det allaa algebraiska nummret. Den finnas etta av flera avslutning (matematik) i matematik. Låta S finnas en nödvändig domän med R som en subring av S. beståndsdelar av S finnas sagt till finnas integral över r-ifs finnas en rot av någon monic polynomial med koefficienter i R. (Monic medelvägar, som den ledande koefficienten finnas 1, identitetbeståndsdelen av R). Ettaburkshowen, att som sättas av allaa beståndsdelar av S, som finnas integral over R finnas..

Omvändning begränsa

matematik omvändninggränsen (som anropas dessutom den projective gränsen) finnas en vilken anläggning beviljar etta till lim ihop flera släkt föremål, det exakt ämnet av limmande finnas för process som preciseras vid morphisms emellan föremålen. Omvändninggränsburken finnas definierat i någon kategori (matematik), men vi skar anser initialt bara omvändninggränser av gruppen (matematik)...

Idempotent

matematik en idempotentbeståndsdel finnas en vilken beståndsdel, lämnar intuitively något oförändrad. Det finnas två huvud definitioner. Gett en binär verksamhet, en idempotentbeståndsdel (eller enkelt en idempotent) finnas något, som multiplicerade när vid (för en funktion (matematik), komponerat med) sig själv, ger sig såsom ett resultat. Exempelvis de bara två vilkna reella nummrarna finnas idempotent under multiplikation finnas 0 och 1. En unary verksamhet (dvs., en funktion), finnas idempotent, om, när som helst den finnas ansökt två gånger..

Identitet beståndsdel

matematik en identitetbeståndsdel (eller den neutrala beståndsdelen) finnas ett specialt slag av beståndsdelen av som sättas med hänsyn till en binär verksamhet på satt det. Den lämnar andra beståndsdelar oförändrat när kombinerat med dem. Beteckningidentitetbeståndsdelen finnas ofta kortat till identiteten finnas när där nrmöjlighet av förvirring, oss gör så i denna artikel...

Isomorphism

matematik en isomorphism (i grekiska jämbördiga språkisos och morpheform) finnas en sort av den intressant kartan (matematik) emellan föremål. Douglas Hofstadter skaffar en informell definition: Ordisomorphismen ansöker när två komplexstrukturer som burken finnas kartlagt på varje som är annat, i en sådan väg, som till varje del av ettastrukturen finnas där en motsvarande del i den andra strukturen som motsvarar var medelvägar som de två delarna leker likartade roller i deras respa strukturer. (Gödel, Escher, Bach, P. 49) formellt en isomorphism..

Magma (algebra)

abstrakt algebra en magma (som anropas dessutom en groupoid) finnas en särskilt basal sort av den algebraiska strukturen. Specifikt en magma innefattar ett satt M som utrustas med en enda binär verksamhet för × M M.A för verksamhet M binär, finnas avslutning (binär verksamhet) vid definition, men andra axiom för nr finnas lagt på på verksamheten. Sorten för beteckningmagma av strukturen finnas härför infört vid Bourbaki, emellertid, beteckninggroupoiden finnas ett mycket gemensamt alternativ. Tyvärr beteckninggroupoiden hänvisar dessutom till..