Abelian varieties

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Abelian integral

a matemática, uma integral abelian na teoria de superfície de Riemann é uma função relacionada à integral indefinida de um diferencial do primeiro tipo. Suponha dado um Riemann S de superfície e nele um formulário diferencial O que esteja em toda parte em S holomorphic, e reparar um ponto P em S de que para integrar. Nós podemos considerar >PQO> como uma função multi-valued f (Q), ou (melhor) uma função honesta do trajeto escolhido C desenhados em S de P ao Q. desde que a vontade de S no general multiplic-seja conetada, um devemos especificar..

Abelian variedade CM tipo

a matemática, uma variedade abelian A definida sobre um campo (matemática) K está dita ter o CM-tipo se tiver um anel commutative grande bastante subring em sua extremidade do anel do endomorphism (A). A terminologia aqui é da teoria complexa da multiplicação, que foi desenvolvida para curvas elliptic no décimo nono século. Uma das realizações principais na teoria do número algébrico e da geometria algébrica do vigésimo século era encontrar os formulations corretos da teoria correspondente para variedades abelian da dimensão de uma variedade algébrica d > 1...