element

What-does-it-mean.org

_ in wiskunde, een identiteit element (of neutraal element) een speciaal type van element van een reeks met betrekking tot een binair verrichting op dat reeks. _ het ver*laten ander element onveranderd wanneer combineren met hen. _ de termijn identiteit element vaak ver*korten aan identiteit wanneer daar geen mogelijkheid van verwarring, wij doen zo in dit artikel.

_ laten >s> een reeks met een binair verrichting op het. _ dan een element >e> van >s> roepen een linker identiteit als >e een a> voor allen >a> in >s> en een juist identiteit als >een e a> voor allen >a> in >s> als >e> zowel een linker identiteit en een juist identiteit, dan het roepen een met twee kanten identiteit, of eenvoudig een identiteit. _ bijvoorbeeld, als (>s> aan:duiden de echt aantal met toevoeging, dan nul een identiteit. _ als (>s> aan:duiden de echt aantal met vermenigvuldiging, dan een identiteit. _ als (>s> aan:duiden de nby->n> vierkant matrijs (wiskunde) met toevoeging, dan de nul matrijs een identiteit.

_ als (>s> aan:duiden de nby->n> matrijs met vermenigvuldiging, dan de identiteit-matrijs een identiteit. _ als (>s> aan:duiden de reeks van alle functie (wiskunde) s van een vastgesteld >m> aan zich, met functie samenstelling als verrichting, dan de identiteit kaart een identiteit. _ als >s> hebben slechts twee element, >e> en >F> en de verrichting be*palen door >e e F e e> en >F F e F F> toen zowel >e> en >F> ver*laten identiteit, maar daar geen juist of met twee kanten identiteit. _ aangezien de laatste voorbeeld tonen, het mogelijk voor (>s> te hebben verscheidene linker identiteit. _ in feite, elk element kunnen een linker identiteit.

_ zo ook, daar kunnen verscheidene juist identiteit. _ maar als daar zowel een juist identiteit en een linker identiteit, dan zij gelijk en daar enkel een enig met twee kanten identiteit. _ te zien dit, nota nemen dat als >l> een linker identiteit en >r> een juist identiteit toen >l l r r> in het bijzonder, daar kunnen nooit meer dan één met twee kanten identiteit. _ zien ook: _ omgekeerd element, bijkomend omgekeerde, groep (wiskunde), monoid, quasigroup. _ zien identiteit (ondubbelzinnig maken) voor ander gebruik van dit termijn.