Abstract algebra

What-does-it-mean.org

Onherleidbaar veelterm

n wiskunde, de bijvoeglijk naamwoord onherleidbare middelen dat een voorwerp als product van minstens twee niet alledaagse factoren in een bepaalde ring niet kan worden uitgedrukt. Zie ook ontbinding in factoren. Voor om het even welk gebied (wiskunde) F, wordt de ring (wiskunde) van veeltermen met coëfficiënten in F aangeduid door >F x >a uit meerdere namen bestaand >p (x)> in >F x >over F onherleidbaar >wordt genoemd> als het nietconstant is en niet kan worden vertegenwoordigd aangezien het product van twee of meer nietconstante..

Herschik

ie herschikking voor betekenissen van deze termijn in telecommunicatie en muziek. In wiskunde, en in het bijzonder lineaire algebra, herschik van een matrijs (wiskunde) is een andere matrijs, die door rijen in kolommen wordt veroorzaakt te veranderen en vice versa. Informeel, herschik van een vierkante matrijs wordt verkregen door bij de belangrijkste diagonaal (dat looppas uit de bovenkant verlaten aan bodemrecht van de matrijs) na te denken. Herschik van de matrijs a wordt geschreven als Atr >Ta>, A', of BIJ de laatstgenoemde aantekening die binnen de voorkeur heeft...

product

in wiskunde, de punt product (ook kennen als de scalair product en de binnen product) een functie (wiskunde) (·) V × V F, waar V een vector ruimte en F zijn onderliggend gebied (wiskunde). _ met andere woorden, het in kaart brengen (wiskunde) een paar (wiskunde) van vector (ruimte) aan een scalair. _ wanneer de laatstgenoemde termijn gebruiken, de binnen product van a en B gewoonlijk aan:duiden >zien de artikel binnen product ruimte voor een meer abstract behandeling. _ het be*palen als >mathbf {a} cdot mathbf {B} mathbf {a}, mathbf {B} cos...

product

in wiskunde, de dwars product een binair verrichting op vector (ruimte) s in drie afmeting. _ het ook kennen als de vector product of buiten product. _ het ver*schillen van de punt product in dat het voort:vloeien in een vector eerder dan in een scalair. _ zijn belangrijkst gebruik liggen in de feit dat de dwars product van twee vector loodrecht aan beiden...

Integraal sluiting

n abstracte algebra, is het concept integrale sluiting een generalisatie van de reeks van al algebraïsch aantal. Het is één van vele sluiting (wiskunde) in wiskunde. Laat s een integraal domein met r zijn het subring van S. Schijt de elementen van s integraal over IFS van r is een wortel van één of andere monic veelterm met coëfficiënten in R. (Monic betekent dat de belangrijke coëfficiënt 1 is, het identiteitselement van r). Men kan aantonen dat de reeks alle elementen van s die over r integraal zijn het subring van s dat r bevat is, het genoemd=wordt= de integrale sluiting van r in S...

Omgekeerd grens

n wiskunde, is de omgekeerde grens (ook genoemd de projecterende grens) een bouw die men toestaat om verscheidene verwante voorwerpen, de nauwkeurige kwestie van het het lijmen proces dat samen te lijmen door morphisms tussen de voorwerpen wordt gespecificeerd. De omgekeerde grenzen kunnen in om het even welke categorie (wiskunde) worden bepaald, maar wij zullen aanvankelijk slechts omgekeerde grenzen van groep (wiskunde) overwegen...

idempotent

in wiskunde, een idempotent element een element dat, intuïtief, ver*laten iets onveranderd. _ daar twee belangrijkst definitie. _ geven een binair verrichting, een idempotent element (of eenvoudig een idempotent) iets dat wanneer vermenigvuldigen door (voor een functie (wiskunde), samen:stellen met) zelf, geven zich dientengevolge. _ bijvoorbeeld, de enig twee echt aantal dat idempotent onder vermenigvuldiging 0 en 1. _ EEN unary verrichting (d.w.z., een functie), idempotent als, wanneer het toe:passen tweemaal aan om het even welk element, het..

element

in wiskunde, een identiteit element (of neutraal element) een speciaal type van element van een reeks met betrekking tot een binair verrichting op dat reeks. _ het ver*laten ander element onveranderd wanneer combineren met hen. _ de termijn identiteit element vaak ver*korten aan identiteit wanneer daar geen mogelijkheid van verwarring, wij doen zo in dit artikel...

Isomorfie

n wiskunde, is een isomorfie (in Griekse gelijke taalisos en morphe vorm) een soort interessante Kaart (wiskunde) tussen voorwerpen. Douglas Hofstadter verstrekt een informele definitie: De woordisomorfie is van toepassing wanneer twee complexe structuren op elkaar kunnen worden in kaart gebracht, zodanig dat aan elk deel van één structuur er een overeenkomstig deel in de andere structuur is, waar het corresponderen betekent dat de twee delen gelijkaardige rollen in hun respectieve structuren spelen. (Gödel, Escher, Bach, p. 49) formeel, is een..

Magma (algebra)

n abstracte algebra, is een magma (ook genoemd een groupoid) een bijzonder basissoort algebraïsche structuur. Specifiek, een magma bestaat uit vastgesteld m uitgerust=wordt= dat met één enkele binaire verrichting m × M M. Een binaire verrichting is per definitie sluiting (binaire verrichting), maar geen andere axioma's opgelegd=worden= aan de verrichting. Het term magma voor dit soort structuur werd geïntroduceerdr door Bourbaki, echter, term groupoid is een zeer gemeenschappelijk alternatief. Jammer genoeg, verwijst term groupoid ook naar een..