3 manifolds

What-does-it-mean.org

verbinding

in knoop theorie, een tak van wiskunde, een pretzel verbinding een soort van verbinding: _ het van de vorm voor:stellen hieronder., drie linkshandige draai in zijn seconde, en zeven linkshandige draai in zijn derde. _ in de standaard projectie van de >(p-1, p-2, punt, p-n)> pretzel verbinding, daar >p-1> linkshandige crossings in de eerste verwarring, >p-2> in de tweede, en, in het algemeen, >p-n> in de nth. _ als de pretzel verbinding een knoop, het roepen een pretzel knoop...

Ver*takken oppervlakte

Dit artikel wordt momenteel ontwikkeld of herzien. Sommige verklaringen zijn vals.>In wiskunde, is een vertakte oppervlakte type van topologische ruimte. Een klein stuk van een oppervlakte kijkt topologisch (d.w.z., tot homeomorphism) als Euclidische ruimte. Een klein stuk van een vertakte oppervlakte, enerzijds, zou als één van beiden van het volgende kunnen kijken: >mathbb R^2> de quotiëntruimte van twee exemplaren van >mathbb R^2> modulo de identificatie van een gesloten halve ruimte van elk met een gesloten halve ruimte van andere...

Strak foliation

n wiskunde, strakke is foliation een mede-afmeting 1 foliation van een verzamelleiding 3 met het bezit dat elk blad een transversale cirkel heeft die het snijdt. Door transversale cirkel, wordt het betekend een gesloten lijn die altijd transversaal aan het raaklijngebied van foliation is. Equivalently, door een resultaat van Dennis Sullivan, is een mede-afmeting 1 foliation strak als er een metrische Riemannian bestaan die tot elk blad een minimale oppervlakte maakt. Strakke foliations werden gebracht aan bekendheid door het werk van William Thurston en David Gabai...

Atoroidal

n wiskunde, zijn er drie definities voor atoroidal zoals toegepast op 3 verzamelleidingen: Een verzamelleiding 3 is atoroidal (geometrisch) als het geen ingebed, niet-grens parallelle, onsamendrukbare torus bevat. Een verzamelleiding 3 is atoroidal (geometrisch) als allebei van de volgende greep: Het bevat geen ingebed, niet-grens parallelle, onsamendrukbare torus...

Dehn chirurgie

en chirurgie Dehn is een specifieke bouw die wordt gebruikt om 3 verzamelleidingen met minstens één component van de torusgrens te wijzigen, b.v. verbindingsaanvullingen. Aangezien er een component van de torusgrens is, kunnen wij in een stevige torus door homeomorphism van zijn grens aan de component t van de torusgrens >van> originele verzamelleiding lijmen 3. Er zijn vele inequivalent manieren om dit te doen, in het algemeen. Dit wordt genoemd een chirurgie Dehn of het vullen Dehn. Wij kunnen twee georiënteerde eenvoudige gesloten krommen..

Lickorish Wallace stelling

n wiskunde, verklaart de stelling lickorish-Wallace in de theorie van 3 verzamelleidingen dat om het even welke gesloten, orientable, verbonden verzamelleiding 3 kan worden verkregen door chirurgie Dehn op een ontworpen verbinding uit te voeren in gebied 3 met 1 chirurgiecoëfficiënten. Voorts kan elke component van de verbinding worden verondersteld om te zijn unkotted...

Hyperbolic 3 divers

en hyperbolic verzamelleiding 3 is een verzamelleiding 3 die met een volledige Riemannnian metrisch van constante sectionele kromming wordt uitgerust - 1. Met andere woorden, is het het quotiënt van driedimensionele hyperbolic ruimte door een subgroep die van hyperbolic isometries vrij en behoorlijk onderbroken handelt. Zijn dik-dunne decompositie heeft een dun deel dat uit tubulaire buurten van korte geodesics en/of einden bestaat die het product van een Euclidische oppervlakte en de gesloten helft-straal zijn. De verzamelleiding is van eindig..

Cijfer acht knoop (wiskunde)

n knooptheorie, is een knoop cijfer-acht de unieke knoop met een kruisend aantal vier, kleinste mogelijk behalve unknot en de klaverknoop. De naam wordt gegeven omdat het aansluiten vanzich de bij einden van een koord met een normale knoop cijfer-acht die het wordt vastgebonden, op de natuurlijkste manier, een model van de wiskundige knoop geeft. Een eenvoudige vertegenwoordiging van knoop cijfer-acht is als reeks alle punten (x, y, z) waar x (2 + cos. (2t)) cos. (3t) y (2 + cos. (2t)) zonde (3t) z zonde (4t) voor wat echte waarde van t. De knoop..

verzamelleiding 3

n wiskunde, is een verzamelleiding 3 een dimensionale verzamelleiding 3. De topologische, per stuk-lineaire, en vlotte categorieën zijn gelijkwaardig allen in drie afmetingen, zodat wordt weinig onderscheid gewoonlijk gemaakt in of wij zeggen, topologische 3 verzamelleidingen, of gladmaken 3 verzamelleidingen behandelen. De studie van 3 verzamelleidingen wordt beschouwd als een gebied van wiskunde, in tegenstelling tot, bijvoorbeeld, de studie van 167 dimensionale verzamelleidingen. Er zijn dichte verbindingen aan andere gebieden, zoals 4 verzamelleidingen,..

Lens ruimte

en lensruimte is een voorbeeld van een topologische ruimte, dat in wiskunde wordt besproken. De termijn verwijst vaak naar een specifieke klasse van 3 verzamelleidingen, maar kan in het algemeen voor hogere afmetingen worden bepaald...