category theory

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구체종류

��학에서는, 구체적인 종류는, 대략, 모든 객체가 가능하게 어떤 추가적인 구조물을 전송하는 세트인 종류 이론이다, 모든 morphisms는 기능 (그 세트 사이 수학) s이고, morphisms의 구성은 기능의 구성이다. 일상 생활에서 고려된 대부분의 종류는 구체적이다, 보기는 morphisms로 지속적인 지도에 위상 공간의 종류 또는 morphisms로 단 homomorphisms에 단 (수학) 의 종류이다. 만약에 C가 구체적인 종류이면, 거기 잘 잊어버리는 functor..

반대한계

��학에서는, (또한 사영 한계이라고 칭하는) 역극한은 1개가 몇몇 관련 객체를 함께 아교로 붙이는 것을 허용하는 건축, 객체 사이 morphisms에 의해 지정되는 아교로 붙이는 프로세스의 정확한 사정 이다. 역극한은 아무 종류나 (수학) 에서 정의될 수 있다, 그러나 우리는 처음에 단지 단 (수학) 의 역극한을 고려할 것이다...

동형

��학에서는, 동형은 (그리스 언어 isos 동등한 것 및 morphe 모양에서) 객체 사이 흥미로운 지도 (수학) 의 종류이다. 더글러스 Hofstadter는 약식 정의를 제공한다: 워드 동형은 1개의 구조물의 각 부분에 2개 부속은 그들의 각각 구조물에 있는 유사한 역할을 한ㄴ다는 것을 대응이 의미하는 그밖 구조물에 있는 대응 부분이 있다 그런 방법으로 2개의 복잡한 구조물이 서로에 지도로 나타날 수 있을 때 적용한다. (Gödel, Escher, Bach, p...

풍성하게 하종류

��학에 종류 이론 그리고 그것의 응용에서는, 풍성하게 한 종류는 그의 hom놓이 다른 어떤 종류에서 객체 대체되는 품행이 좋은 방법에서 종류 이다...

커널 (종류이론)

��학의 그밖 분지에 종류 이론 그리고 그것의 응용에서는, 커널은 단 homomorphisms의 커널 및 모듈 homomorphisms의 커널의 일반화 및 특정 그밖 커널 (대수) 이다. 직관적으로, morphism의 커널은 f X Y 일반적인 morphism k K x이다, f에 구성한 때, 수확량 0. , 이 arent 토론되지 않는다는 것을 동일 것 확실히 관련시키고 있는 동안 가고 이 약품에서 커널 쌍과 다름 커널 (aka 이원 평형 장치) 가 유명한 커널을 거쳐 때때로 주의하십시오...

Grothendieck지세학

��학에서는, Grothendieck 지세학은 C에 단의 정의를 허용하는 임의 종류 이론 C에, 그리고 저것으로 정의된 구조물 일반적인 cohomology 이론의 정의이다. 그것에 Grothendieck 지세학과 함께 종류는 고저이라고 칭한다. 이 공구는 대수학 수론과 대수학 기하학에서, 주로 계획 (수학) 의 s, 또한 편평한 cohomology 및 크리스탈 cohomology를 위한 étale cohomology를 정의하는 사용된다. Grothendieck 지세학이 고아한 감에 있는 지세학이 아니다는 것을 주의하십시오...

Groupoid

��류 이론과 homotopy 이론에서 수학에서는, 특히, groupoid는 동시로 단 (수학) s, 동등 관계, 및 세트에 단의 세트에 군의 작용을 일반화한다 (첫째로 Heinrich Brandt가 개발하는) 개념이다. 그들은 자주 사용한다 다기관과 같은 기하학 객체에 관하여 정보를 수집하기 위하여. 기간 groupoid는 또한 연괴 (대수) 를 위해 이용된다: 그것에 어떤 일종의 이항 연산에 세트. 우리는 이 백과사전에 있는 저 개념을 위해 기간을 사용하지 않는다...

Functor

��퓨터 과학에 있는 functors를 위해, 기능 객체 약품을 보십시오. 종류 이론에서는, functor는 종류 사이에서 지도로 나타내기의 특별한 모형이다. Functors는 모든 (작은 종류) 종류의 종류에 있는 morphisms와로 생각될 수 있다. Functors는 대수학 객체가 위상 공간에 (기본적인 단 같이) 관련시키는 대수학 지세학에서 처음으로 고려되었다, 대수학 homomorphisms는 연속 함수 지도에 관련시키고. 현재에는, functors는 현대 수학을 통하여..

Endomorphism

��학에서는, endomorphism는 수학 객체에서 자체적으로에 morphism (또는 이체 동형) 이다. 이렇게, 예를 들면, 벡터 공간 V의 endomorphism는 선형 지도 f V V이고 단 (수학) 의 endomorphism는 G 단 이체 동형 f G G, 등등이다 일반적으로 우리가 어떤 종류 이론든지에 있는 endomorphisms에 대해서 이야기해서 좋은...

전 Abelian종류

��류 이론에서 수학에서는, 특정으로, 전Abelian 종류는 만약에 종류 C가 전Abelian다는 것을 모든 커널 (종류 이론) 및 더 자세히 밖으로 철자된 cokernel (종류 이론) s.가 있는 부가적인 종류에는, 이것 의미한다이다: coequaliser 처럼, C는 preadditive 종류이다, 저것은 Abelian 단의 monoidal 종류에 풍성하게 한 종류이다, C에는 C에 있는 유한 제품 (종류 이론) 및 유한 coproducts 모두인 어떤 morphism든지 >f A B> 주어진 모든 biproducts가,..