Abstract algebra

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이중공간

��학에서는, 이중 벡터 공간의 실존은 추상적인 방법으로 행벡터 (1×n) 와 란 선그림 (n×1) 사이 관계를 반영한다. 건축은 또한 무한하차원 공간을 위해 일어날 수 있고 측정 (수학), 배급 및 힐베르트 공간을 보기의 중요한 방법을 초래한다. 쌍대 공간의 사용은 방법에 따라서는 이렇게 함수 해석학의 특성이다. 그것은 또한 푸리에에서 고유하다 변형시킨다...

정류

��기적으로 현재를 반전하는 전기 스위치를 위해 (전기) 수학에서 정류가 단 (수학) 의 2개 성분 g와 h의 정류 G 수시로 g에 의해 표시된 성분 g1 h1 gh, h.다는 것을 보십시오. 그것은 단지 g와 h가, i.e, 만약에 감형해야만과 단지 gh hg 단 신원과 동등하 만약에. 모든 정류에 의해 생성된 소집단은 파생한 단 또는 정류 소집단 G의 불린다: 우리는 일반적으로 정류의 세트가 단 작전의 밑에 닫히지 않기 때문에 소집단을 정류의 세트에 의해 생성되 고려한다...

초등 상칭다항식

��학에서는, 초등 상칭적인 다항식은 상칭적인 다항식을 위한 기초 빌딩 블록이다. 가변 A를 >, X-1, X-2, (> A+X-1) ( >A+X-2) (A+X-3) 우리가 있는 X-3 고려하십시오 A^3+ (X-1 + X-2 + X-3) A^2+ (X-1 X-2 + X-2 X-3 + X-1 X-3) A+X-1 X-2 X-3.> A의 힘의 >계수는 X-1 + X-2 + X-3, X-1 X-2 + X-2 X-3 + X-1 X-3, X-1 X-2 X-3> 3개의 가변에 있는 초등 상칭적인 다항식이다. 몇몇 가변이 교류될 때 이 다항식이 실제로 상칭적, 것과 같이, 다항식 체재 동일다는 것을 주의하십시오...

상칭다항식

��학에서는, 상칭적인 다항식은 만약에 어떤이의 가변 교류해 얻으면 >, 동일이 다항식에 의하여 머문ㄴ다는 것을 n 가변 P> (X-1, X-2,…, X-n) 에 있는 다항식환 같은이다...

난수다항식

��학에서는, 부가적인 다항식은 고아한 대수학 수론에 있는 중요한 화제이다...

정점 통신수대수

��학에서는, 줄여쓰는 정점 통신수 대수 (: VOA는) 등각 마당 이론에 있는 중요한 부분 및 물리학에 있는 그밖 학과목을 하는 대수의 특정 종류이고, 또한 기괴망측한 달빛과 같은 순전히 수학 문맥에 유용한 증명했다. 정점 통신수 대수는 1986년에 리처드 Borcherds에 의해 카이랄 대수 이름을 걸고 이론 물리학에 있는 공기에서 아이디어의 원형에서 처음으로 소개되었다, 중요한 보기 그때 포함한다 Virasoro VOAs (i.e, Virasoro..

Pseudogroup

��학에서는, pseudogroup는 단 (수학) 개념의, 그러나 Sophus 사기의 기하학 접근에서 증가한 것, 보다는 오히려 추상적인 대수에서 연장이다 (quasigroup와 같은 예를 들면). pseudogroups의 이론은 1920년의 주위에 Élie Cartan에 의해 개발되었다. 대수학 아이디어가, 오히려 그것 정의한다 주어진 유클리드 공간 E.의 열려있는 세트 U에 정의된 homeomorphisms의 세트에 마감 조건의 세트를 아니다. 그들에 groupoid 조건은 저것에서, homeomorphisms..

유일하 인수 분해도메인

��학에서는, 유일한 인수분해 정역 (UFD) 는, 대략, 각 성분이 소원소의 제품으로 유일하게 써질 수 있는 정수를 위한 산법의 기본적인 법칙와 비슷한 가환환 이다. 형식적으로, 유일한 인수분해 정역은 반지의 각 비제로 비부대가 R의 기약원의 제품으로 R의 x 써질 수 있는 정역 R이기 위하여 정의된다: x p1 p2 pn와 이 대표는 뒤에 오는 감에서 유일하다: …, n. x q1 q2 qm 그 후에 m n는과 거기 bijective F {1,…, n} {1 존재한다 만약에..

형식 힘시리즈

��학에서는, 형식적인 지수 급수는 컨버전스의 자연적인 관념이 없는 조정에는에 있는 지수 급수의 수리 분석 기계장치의 다량을 채택하게 가능하게 하는 장치이다. 그들은 또한 조밀하게 순서를 기술하고 되부름에 의하여 정의된 순서를 위한 닫히는 공식을 찾아내게 유용하다, 이것은 생성 함수의 방법으로 알려지고 아래에서 설명될 것이다. 우리는 가환환 (대수) 에서 R. 시작한다. 우리는 양식 >n=0>의 무한한..

신원매트릭스

��형 대수에서는, 규모 n의 단위 행렬은 주요 대각선 및 0에 그들에 다른 곳에 n에 의하여 n 정사각 행렬이다. 그것은 I에 의해 안으로에 의해 만약에 규모가 비물질적이고 또는 문맥에 의해 하찮게 결정될 수 있으면 또는 간단하게 표시된다. >I-1는 {bmatrix} 1개의 끝 {bmatrix}, I-2 시작한다 {bmatrix} 1개 & 0개의 0개 & 1개의 끝 {bmatrix}, I-3 시작한다 {bmatrix} 1개 & 0개 & 0개의 0개 & 1개 & 0개의 0개 & 0개 & 1개의 끝 {bmatrix}, cdots, 안으로..