Abstract algebra

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Homological대수

omological 대수는 상동 (수학) 와 일반적인 조정에 있는 cohomology의 방법을 공부하는 수학의 분지이다. 이 개념은 대수학 지세학에 시작했다. Cohomology 이론은 위상 공간과 같은 많은 다른 객체를 위해 단, 단 (수학) s, 반지 (수학) s, 사기 대수 및 C별 대수 정의되었다. 현대 대수학 기하학의 연구 결과는 단 cohomology가 없다면 거의 생각할 수 없을 것입니다. homological 대수에 본부는 완전열의 관념, 이들 실제적인 계산을 능력을 발휘하는 사용될 수 있다 이다...

이체 동형

�� 워드는 준동형에 혼동되면 안된다. 추상적인 대수에서는, 이체 동형은 1개의 대수학 구조물에서 모든 관련된 구조물을 보존하는 동일 모형의 또 다른 한개에 지도 (수학) 이다. N.B. 몇몇 저자는 대수의 저것 보다는 더 큰 문맥에 있는 워드 이체 동형을 사용한다. 우리가 종류 이론에서 이용된 morphism — 이라고 부르는 무엇을 어떤 포획 지도를 보존하는 구조물의 어떤 종류를 의미하는 그것 (지세학에 있는 지속적인..

단활동

��학에서는, 단 (수학) 는 자주 사용한다 객체의 대칭을 기술하기 위하여. 이것은 군의 작용의 관념에 의해 공인된다: 단의 각 성분은 어떤 세트에 bijective 지도 (또는 대칭 같이) 작동한다. 이 경우에는, 단은 또한 전이 단 세트의 불린다. 단 G의 순열 대표는 거의 동일 것이다: 형식적으로 그것은 순열 매트릭스에 의해 G의 군표현으로 기술될 수 있고, 일반적으로 벡터 공간의 명령된 기초에 G의 군의 작용과 동일하 유한차원 케이스 — 에서 고려된다...

Groupoid

��류 이론과 homotopy 이론에서 수학에서는, 특히, groupoid는 동시로 단 (수학) s, 동등 관계, 및 세트에 단의 세트에 군의 작용을 일반화한다 (첫째로 Heinrich Brandt가 개발하는) 개념이다. 그들은 자주 사용한다 다기관과 같은 기하학 객체에 관하여 정보를 수집하기 위하여. 기간 groupoid는 또한 연괴 (대수) 를 위해 이용된다: 그것에 어떤 일종의 이항 연산에 세트. 우리는 이 백과사전에 있는 저 개념을 위해 기간을 사용하지 않는다...

매트릭스 (수학)

��사각 행렬 단면도를 위해, 매트릭스 (수학) 정사각 행렬 및 관련 정의를 보십시오. 이 형을 제거하지 말라. 페이지 정사각 행렬은 여기에서 방향을 바꾼다. > 수학에서, 매트릭스 (복수 매트릭스) 는 - 대수학 구조물 같이 - 수 또는, 반지 (수학) 의 성분의 일반적으로 직사각형 테이블이다...

야전 (수학)

��상적인 대수에서는, 야전은 추가의 작전이, 감산, 곱셈 및 사단 (0에 의하여 사단을 제외하고) 및 정규 수의 산법에서 친밀한, associativity, commutativity 및 distributivity 규칙 붙드는 실행될 수 있는 대수학 구조물이다. 야전은 유리수의 세트와 같은 수 도메인 실수, 또는 복소수의 적당한 일반화를 제공하기 때문에 대수에 있는 연구 결과의 중요한 객체이다. 야전은 합리적인 도메인에게 불렸었다. 야전의 개념은 선그림..

일반 선형단

��학에서는, GL (n, F) 로 써진 야전 (수학) 에 정도 n의 일반적인 선형 단은 F (실수 또는 복소수와 같은), 정규 매트릭스 곱셈의 단 작전에 F에서 등록에 n×n 가역 행렬의 단 (수학), 이다. (이것은 우리가 때때로 GL (n)를 쓰거나, GLn SL (n, F를) 문서로 쓰여지는 특별한 선형 단 만약에 야전이 문맥에서 명확하면 것의 반대가 이다 것과 같이 2개의 가역 행렬의 제품이 다시 가역 이기 때문에 실제로 단이다.) 또는 SL (n)는, 결정..

시스템 의 선형방정식

��학과 선형 대수에서는, 선형 방정식의 시스템은 3x1 2x2 x3 1 2x1 2x2 4x32와 같은 선형 방정식의 세트 - x1 ½ x2 x3 0이다. 문제는 모든 3개의 방정식을 동시로 만족시키는 x3와 미지수 x1 x2를 위한 그 가치를 찾아내기 위한 것이다. 선형 방정식의 시스템은 수학에 있는 가장 오래된 문제에 속하고 디지털 신호 처리 의견과 같은, 예보와 일반적으로 수치 해석에 있는 선형 프로그래밍 및 비선형 문제의 근사에서 많은 응용이 있다...

고유치

��형 대수에서는, 스칼라는 만약에 거기 비제로 선그림 x 같은 도끼 x. 존재하면 선형 지도로 나타내는 A의 고유치이라고 (약간 더 오래된 원본, 고유값에서) 칭한다. 선그림 x는 고유 벡터이라고 칭한다. 매트릭스 이론에서는, 근본적인 반지 (매트릭스 (수학) 정사각 행렬의 수학) 에 있는 성분 R 만약에 R가 교환적이면 yA y.는, A의 좌 고유치 정확하게 A의 적당한 고유치이고 다만 고유치에게 불린다 만약에 거기 비제로..

Endomorphism

��학에서는, endomorphism는 수학 객체에서 자체적으로에 morphism (또는 이체 동형) 이다. 이렇게, 예를 들면, 벡터 공간 V의 endomorphism는 선형 지도 f V V이고 단 (수학) 의 endomorphism는 G 단 이체 동형 f G G, 등등이다 일반적으로 우리가 어떤 종류 이론든지에 있는 endomorphisms에 대해서 이야기해서 좋은...