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Abstract algebra


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Associativity

ˆ˜ν•™μ—μ„œλŠ”, associativityλŠ” μžˆμ„ 이항 연산이 수 μžˆλŠ” 속성이닀. λ§Œμ•½μ— μž‘μ „μ΄ ν‘œμ •μ—μ„œ ν•œ 번 이상 λ‚˜νƒ€λ‚˜λ©΄ ν‰κ°€μ˜ λͺ…령이 λΉ„λ¬Όμ§ˆμ λ‹€λŠ” 것을 μ˜λ―Έν•œλ‹€. λ‹€λ₯Έ μͺ½μ„, κ΄„ν˜Έ μš”κ΅¬λœλ‹€ μ—°ν•© μž‘μ „μ„ μœ„ν•΄ λ‘μ‹­μ‹œμ˜€. 예λ₯Ό λ“€λ©΄ 방정식을 (5κ°œμ™€ 2개λ₯Ό μΆ”κ°€ν•˜λŠ” 5+2) +1 5+이라고 (2+1) μ€€λ‹€ 7κ°œμ„ μƒκ°ν•˜κ±°λ“ , 1개λ₯Ό 좔가함 것은 μ’ŒμΈ‘μ„ μœ„ν•΄ 8의 μ΅œμ’…-κ²°κ³Όλ₯Ό μ€€λ‹€. 였λ₯Έμͺ½μ„ ν‰κ°€ν•˜κΈ° μœ„ν•˜μ—¬λŠ”, μš°λ¦¬λŠ” 2 그리고 1 μ£ΌλŠ” 3개λ₯Ό μΆ”κ°€ν•˜κΈ°μ—μ„œ..


μΆ”μƒλŒ€μˆ˜

Ά”상적인 λŒ€μˆ˜λŠ” 단 (μˆ˜ν•™) λ°˜μ§€ (μˆ˜ν•™) 및 μ•Όμ „ (μˆ˜ν•™) 와 같은 λŒ€μˆ˜ν•™ ꡬ쑰물의 연ꡬ 결과에 s. μ—Όλ €ν•œ μˆ˜ν•™μ˜ 야전이닀. κΈ°κ°„ μš”μ•½ λŒ€μˆ˜λŠ” μ‘°μž‘ 곡식을 μœ„ν•œ μ •ν™•ν•œ κ·œμΉ™ 및 μ‹€μˆ˜ 및 λ³΅μ†Œμˆ˜λ₯Ό κ΄€λ ¨μ‹œν‚€λŠ” λŒ€μˆ˜ν•™ ν‘œμ •μ„ κ°€λ₯΄μΉ˜λŠ” μ΄ˆλ“± λŒ€μˆ˜ λ˜λŠ” 고등학ꡐ λŒ€μˆ˜μ™€ 야전을 κ΅¬λ³„ν•˜κΈ° μœ„ν•˜μ—¬ μ΄μš©λœλ‹€...


μžλ™ 본뜨기

ˆ˜ν•™μ—μ„œλŠ”, μžλ™ λ³Έλœ¨κΈ°λŠ” μˆ˜ν•™ κ°μ²΄μ—μ„œ μžμ²΄μ μœΌλ‘œμ— λ™ν˜•μ΄λ‹€. κ·Έκ²ƒμ˜ ꡬ쑰물 μ „λΆ€λ₯Ό λ³΄μ‘΄ν•˜κ³  μžˆλŠ” λ™μ•ˆ, μ•½κ°„ κ°μ—μ„œ, 객체의 λŒ€μΉ­, 및 μžμ²΄μ μœΌλ‘œμ— 지도 (μˆ˜ν•™) 의 μͺ½ 객체이닀. 객체의 λͺ¨λ“  μžλ™ 본뜨기의 μ„ΈνŠΈλŠ” 뢈린 단 (μˆ˜ν•™) λ₯Ό μžλ™ 본뜨기 단 ν˜•μ„±ν•œλ‹€. 그것은 이어, λŠμŠ¨ν•˜κ²Œ, 객체의 λŒ€μΉ­ 단 λ§ν•œ...


λŒ€μˆ˜ν•™μˆ˜

ˆ˜ν•™μ—μ„œλŠ”, μ•Όμ „ (μˆ˜ν•™) 에 κ΄€λ ¨λœ λŒ€μˆ˜ν•™ μˆ˜λŠ” F xκ°€ 양식 a0xn a1xn-1 Β· Β· Β· 의 닀항식 λ°©μ •μ‹μ˜ ν•΄κ²°μ±… + 이닀 Fλ₯Ό ν¬ν•¨ν•˜λŠ” μ£Όμ–΄μ§„ μ•Όμ „ K의 μ–΄λ–€ μ„±λΆ„λ“ μ§€ x 같은이닀 nκ°€ λ‹€ν•­μ‹μ˜ 뢈린 긍정적인 μ •μˆ˜ 정도인 곳에 >- 1xλŠ”> + 0, 각 κ³„μˆ˜ ai F의 성뢄이고, a0λŠ” λΉ„μ œλ‘œ 이닀...


λŒ€μˆ˜ν•™ λ‹«νžˆμ•Όμ „

ˆ˜ν•™μ—μ„œλŠ”, λ§Œμ•½μ— 정도 F에 μžˆλŠ” κ³„μˆ˜μ— 적어도 1의 각 λ‹€ν•­μ‹μ—λŠ”, μ € μΌ€μ΄μŠ€μ— μžˆλŠ” F.μ—μ„œ, 0κ°€ 있으면 μ•Όμ „ (μˆ˜ν•™) FλŠ” λŒ€μˆ˜ν•™μœΌλ‘œ λ‹«νžˆ, 각 같은 닀항식 인수 λΆ„ν•΄ ν”νžˆ λ§ν•œλ‹€. λ§Œμ•½μ— 단지 μ λ‹Ήν•œ λŒ€μˆ˜μ  ν™•λŒ€κ°€ μ—†λ§Œ 야전이 λŒ€μˆ˜ν•™μœΌλ‘œ λ‹«νžŒλ‹€ 보일 수 μžˆλ‹€, 이것은 μ •μ˜λ‘œ λ•Œλ•Œλ‘œ μ·¨ν•˜κ³ ...

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