Abstract algebra

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삭감할 수 없다항식

��학에서는, 객체가 주어진 반지에 있는 적어도 2개의 사소하지 않은 요인의 제품으로 표현될 수 없다 형용사 삭감할 수 없는 방법. 인수 분해를 또한 보십시오. 어떤 야전든지 (수학) 를 위해 F, F에 있는 계수에 다항식의 반지 (수학) 는 만약에 비일정하 이 정의에 의하여 >몇몇> 간단한 예가 아래에서 토론될 야전 >F.> 에 달려 있는 F x에서 2개 이상 비일정한 다항식의 제품으로 나타날 수 없으면 F >에 있는..

이항하십시오

��거리 통신과 음악에 있는 이 기간의 의미를 위해 이항을 보십시오. 수학 및 특히 선형 대수에서는, 행렬의 전치 (수학) 란으로 줄을 그리고 그 반대도 마찬가지로 돌아서 일어난 또 다른 매트릭스 이다. 약식으로, 정사각 행렬의 이항은 주요 대각선에 반영해서 장악된다 (최고 좌에서 매트릭스의 오른쪽 밑바닥에 실행)...

점제품

��학에서는, V가 벡터 공간 및 F 그것의 근본적인 야전 (수학) 인 곳에, 점곱 (일컬어 스칼라곱 및 내적) 는 기능 (수학) (·) V × V F이다. 즉 그것 지도 (수학) (공간) 스칼라에 선그림의 쌍 (수학). 후반 기간이 사용될 때, a와 b의 내적은 일반적으로 >추상적인 대우를 위해 본다 약품 내적 공간을> 표시된다>...

십자가제품

��학에서는, 가위곱은 선그림 (3개 차원에 있는 공간) s에 이항 연산이다. 일컬어 벡터곱 또는 바깥곱이다. 그것은 에서 점곱과 선그림에서 보다는 오히려 스칼라 귀착된다 다르다. 그것의 주요 사용은 2개의 선그림의 가위곱이 양쪽과 수직 이다 는 사실에서 속인다...

완전하마감

��상적인 대수에서는, 완전한 마감의 개념은 모든 대수학 수의 세트의 일반화이다. 많은의 한 수학에서 마감 (수학) 이다. S를 S.의 subring가 S의 성분 완전한 전면 R ifs를인 R.에 있는 계수에 어떤 monic 다항식의 루트 흔히 말하는 R에 정역인 시키십시오 (Monic는 선도하는 계수가 1다는 것을, R의 항등 원소 의미한다)...

반대한계

��학에서는, (또한 사영 한계이라고 칭하는) 역극한은 1개가 몇몇 관련 객체를 함께 아교로 붙이는 것을 허용하는 건축, 객체 사이 morphisms에 의해 지정되는 아교로 붙이는 프로세스의 정확한 사정 이다. 역극한은 아무 종류나 (수학) 에서 정의될 수 있다, 그러나 우리는 처음에 단지 단 (수학) 의 역극한을 고려할 것이다...

등멱원

��학에서는, 등멱원 성분은, 직관적으로, 무언가를 불변에게 떠나는 성분이다. 2개 주요 정의가 있다. 곱한 때 (기능 (수학) 를 위해, 에 구성해) 자체 이항 연산을 주어, 등멱원 성분 (또는 간단하게 등멱원) 무언가, 그 결과로 준다 자체이다. 예를 들면, 곱셈의 밑에 등멱원인 유일한 2개의 실수는 0와 1이다. 한 번 적용되었다 처럼 어떤 성분든지에 두번 적용된다 언제든지 만약에, 동일 결과를 주면 일항 연산 (i.e, 기능) 는, 등멱원이다...

신원성분

��학에서는, 항등 원소 (또는 단위원 저것에 이항 연산에 관하여) 세트의 성분의 특별한 모형 놓았다이다. 그것은 그들에 결합한 때 그밖 성분을 불변에게 남겨둔다. 기간 항등 원소는 신원에 이 약품에서 수시로 혼란의 아무 가능성도 없을 때, 우리 이렇게 한다 단축된다...

동형

��학에서는, 동형은 (그리스 언어 isos 동등한 것 및 morphe 모양에서) 객체 사이 흥미로운 지도 (수학) 의 종류이다. 더글러스 Hofstadter는 약식 정의를 제공한다: 워드 동형은 1개의 구조물의 각 부분에 2개 부속은 그들의 각각 구조물에 있는 유사한 역할을 한ㄴ다는 것을 대응이 의미하는 그밖 구조물에 있는 대응 부분이 있다 그런 방법으로 2개의 복잡한 구조물이 서로에 지도로 나타날 수 있을 때 적용한다. (Gödel, Escher, Bach, p...

연괴 (대수)

��상적인 대수에서는, (또한 groupoid이라고 칭하는) 연괴는 대수학 구조물의 특히 기본적인 종류이다. 특정으로, 정의에 의하여 세트 M가 단 하나 이항 연산 M × M M.A 이항 연산에 갖춰진 연괴에 의하여이다 마감 (이항 연산) 이루어져 있다, 그러나 그밖 통칙은 작전에 부과되지 않는다. 구조물의 이 종류를 위한 기간 연괴는 Bourbaki에 의해 소개되었다, 그러나, 기간 groupoid는 아주 일반적인 대안이다. 불운하게, Groupoid에..