신원성분

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수학에서는, 항등 원소 (또는 단위원 저것에 이항 연산에 관하여) 세트의 성분의 특별한 모형 놓았다이다. 그것은 그들에 결합한 때 그밖 성분을 불변에게 남겨둔다. 기간 항등 원소는 신원에 이 약품에서 수시로 혼란의 아무 가능성도 없을 때, 우리 이렇게 한다 단축된다.

>S를> 그것에 이항 연산에 세트인 시키십시오. 그 때 >S>의 성분 >e는> 좌 신원 만약에 >e S>에 있는 모든 >a>를 위한 >a> 및 적당한 신원이라고 만약에 >S>에 있는 모든 >a>를 위한 >e a> 만약에 >e>이면 좌 신원 및 적당한 신원 둘 다 칭한다, 그 후에 양면 신원, 또는 간단하게 신원이라고 칭한다. 예를 들면, 만약에 (>S는> 추가에 실수를 표시한다, 그 후에 0는 신원이다. 만약에 (>S는> 곱셈에 실수를 표시한다, 그 후에 사람은 신원이다. 만약에 (>S는> 추가에 >nby-n> 정사각 행렬 (수학을) 표시한다, 그 후에 영행렬은 신원이다.

만약에 (>S는> 곱셈에 >nby-n> 매트릭스를 표시한다, 그 후에 신원매트릭스는 신원이다. 만약에 (>S는> 작전으로 모든 기능 (기능 구성에 세트 >M>에서 자체적으로에 수학) 의 세트를 s, 표시한다, 그 후에 신원 지도는 신원이다.

만약에 >S에는> 단지 2개 성분이 있으면, >e> 및 >f> 및 작전은 >e e-f e e>와 >f f e-f f> 그 후에 >e> 둘 다 및 >f>에 의해 남겨둔다 신원을 정의된다, 그러나 적당한 양면 신원이 없다. 마지막 보기는 보여주기 때문에, 가능하다를 위해 (몇몇 좌 신원을 있는 >S>.

실제로, 각 성분은 좌 신원일 수 있다. 유사하게, 몇몇 적당한 신원이 있을 수 있다. 그러나 만약에 적당한 신원 및 좌 신원이 둘 다 있으면, 그들은 동등하 다만 단 하나 양면 신원이 있다. 만약에 >l가> 좌 신원이고 >r가> 특히 적당한 신원 그 후에 >l l r r>이면, 결코 1개 이상 양면 신원이 있을 수 있지 않는다는 것을 이것을 보기 위하여는, 주의하십시오. 또한 보십시오: 역원소, 부가적인 반대, 단 (수학), 모노이드, quasigroup. 이 기간의 그밖 사용법을 위해 신원 (disambiguation) 를 보십시오.