Quadratic forms

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署名(位層幾何学)

��学では、多岐管Mの署名はMに4によって分割可能な次元dがあるとき定義される。 そのケースでは、Mが接続され、orientable時、コッププロダクトは中間の実質のcohomologyのグループH2n (M、R)の二次形式Qを、ところでd 4n.もたらす。 コッププロダクトalpha^pの微笑のbeta^qの( >- p q 2nとプロダクトが可換性であることを1) ^ {pq}> (beta^qの微笑のalpha^p)のための基本的な識別は示す。 それはH4n (M、R)の値を取る。 従ってMは密集していると私達がまた仮定す�..

Discriminant

��学では、P (x)のグラフがｘ軸に触れるかどれのために)多項式P (t)に係数の多項式機能である、あり多重ルートの例を区別するdiscriminant (。 これはあらゆる程度の整式にdiscriminantルートのための二乗根の印の下に量である二次多項式の例を一般化する。 代数数論のDiscriminantsは密接に関連付けられ、分枝についての情報を含んでいる。 実際はより幾何学的なタイプの分枝はまたこれに多くのアプリケーションの中央代数考えをするより抽象的なタ�..

Clifford代数学

liffordの代数学はタイプの数学の連想代数学である。 それらは複素数およびquaternionsの汎用化としてについて考えることができる。 Cliffordの代数学の理論は二次形式および直角グループの理論と密接に接続される。 Cliffordの代数学に幾何学および理論的な物理学を含む色々なフィールドで重要なアプリケーションがある。 それらは英国の幾何学者のウィリアムClifford指名される。 multilinear代数学の基本原則の精通度はこの記事を読むことに有用で�..

二次形式

��学では、二次形式は程度(いくつかの変数の数学)の同質な整式2である。 例えば、三次元ユークリッドスペースの2ポイント間の間隔は6つの変数を含む二次形式の二乗根の取得によってeach of 2ポイントの3つの座標ある。 1つ、2つの、そして3つの変数の二次形式は下記によって与えられる: >F (x) ax^2 F (x、y) ax^2 + by^2 + 2cxy F (x、y、z) ax^2 + by^2 + cz^2 + 2dxy + 2exz + 2fyz>..