Polynomials

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単純化できな多項式

��学では、目的がある特定のリングに少なくとも2つの大切な要因のプロダクトとして表現することができないこと形容詞の単純化できない平均。 因数分解をまた見なさい。 あらゆるフィールド(数学)のためにF、Fの係数の整式のリング(数学)はそれが非一定、 >この >定義によってがある >簡単な例が> >後で >論議されるフィールドF. >に> 左右されるF Xからの2つ以上の非一定の整式のプロダクトとして表すことができなければF..

二次機能

��学では、二次関数はaがゼロではないところに形式fの(x) ax^2+bx+c >多項式機能> (数学)である。 それは二次関数が正方形の領域の計算で起こるので、正方形(幾何学)のためのラテン系のquadratusからの名前を取る。 機能の領域およびcodomainがR (実数)のケースでは、そのような機能の機能のグラフは放物線である。 二次関数がゼロと等しいためにセットされれば結果は二次方程式である。 二次関数の二乗根は長円または双曲線に上昇を与える。..

立方同等化

の立方同等化をである未知数の最も高い発生力が第3力である多項式同等化が論じた。 例は同等化2x3 4x2 3xである- 4 0および汎用形式は>3x3 2x2 1x 0> 0として書かれているかもしれない。 通常、係数>0は>、>3>実数である。 ただし、理論のほとんどは特性のフィールド(数学)に2か3以外属すればまた有効である。 私達は>3つが>ゼロではないと常に仮定する(他ではそれは二次方程式である)。 立方同等化を解決できることでルート(立方機�..

Jacobian推測

��学では、Jacobianの推量は複数の変数の整式の祝われた問題である。 それはOtt-Heinrich Kellerによって1939年に最初に提起された。 それは微積分の知識を越えて少しが示すように要求する代数幾何学の領域の質問の例としてShreeram Abhyankarによって後で、指名され、広く公表された。 固定のためにNは> 1 1のためのNの整式Fiを= i =変数X1…、XNのそして複素数C.の係数のN考慮する。 Jacobianベクトル評価の機能(数学)としてF考慮されるFiの限定的なJ:..

相互多項式

��学では、複雑番号係数の多項式pのために、 >p (z) a-0 + a-1z + a-2z^2 + ldots + a-nz^n> 私達は定義する >p^ (z)のoverlineを{} + overline {a- {n-1 z + ldots + overline {a-0の} z^nのz^nのoverline {p (1/棒{z})}> overline >{a-i}表示する> ところa-i Aの整式の 複雑な共役は相互と(z) pなら(z) p呼出される。 係数aiが実質番号ならこれはaiのオオハシカッコウにp (z)がz0 1のz0の最低の整式なら、p (z)に実数係数がある減り、p (z)は相互である。..

Discriminant

��学では、P (x)のグラフがｘ軸に触れるかどれのために)多項式P (t)に係数の多項式機能である、あり多重ルートの例を区別するdiscriminant (。 これはあらゆる程度の整式にdiscriminantルートのための二乗根の印の下に量である二次多項式の例を一般化する。 代数数論のDiscriminantsは密接に関連付けられ、分枝についての情報を含んでいる。 実際はより幾何学的なタイプの分枝はまたこれに多くのアプリケーションの中央代数考えをするより抽象的なタ�..

基本多項式

��本的な整式は拡大体GF (pmの基本要素(フィールド理論)の最低の整式である。..

Laguerre整式

��学では、Edmond Laguerreの名にちなんで名付けられるLaguerreの整式は(1834年- 1886年)、L-n (x)のfrac {e^x} >{定義される多項式シーケンスnによってである} frac {d^n} {dx^n}左(e^の{- x} x^nのight)。 >これらの整式はlangle fによって与えられる内部プロダクトに関して互いに直角 >整式(x) g (x) gの角度int-0^ infty fのe^ {- x}、dxである。>..

多項式余り定理

��数学の多項式余りの定理は多項式長い分割のアプリケーションである。 線形除数x-aで 分けられる多項式f (x)のために余り >rは> これが多項式 >長い> 分割の >定義によって> 示すことができるf (a)と等しい示す: >frac {(x)} {(x) g} f q (x) + frac {r} {(x) g}> 線形除数 >x-aのfrac> {(x)} { >x-a } fにf (x)のfrac {} {} (x) q (x) (x-a) fを> 除数 >gをq (x) + frac {r} {x-a}求め+ r一定x> >frac { } {} (a) r多項式余りの>..

Tschirnhaus変形

��学では、Tschirnhausの変形はマップタイプの整式のマップである。 それはフィールド理論(数学)によって基本要素(フィールド理論)の別の選択によって意味される最低の整式の変形と、便利に定義されるかもしれない。 これはそのルートに適用される有理関数にルートを持って行く単純化できない整式の汎用変形である。 K t/(P (t))がL、Pによって生成される主な理想による多項式リングK tの商リングK.のフィールド拡張Pが単純化できなかったら詳し..