Abstract algebra

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代数位層幾何学

��数位層幾何学は抽象的な代数学からのツールが位層幾何学スペースを調査するのに使用されている数学の枝である。..

スペクトルのリング

��象的な代数学および代数幾何学では、Spec (r)によって表示されるR.のすべての主な理想のセットであるために可換性リング(代数学)のスペクトルはR定義される。 それは位層幾何学スペース、Zariskiの位層幾何学と局部的に環状スペースにそれを回す構造の射向束と一般に増加される。..

二進操作

��学では、2進演算、か二項演算子は、2つの入れられた量そして1種類の特定の操作を含む計算である。 それは時々二項演算とまた呼出される。 例は付加、減法、乗法および分割のよく知られた算術演算が含まれている。 正確に、セットSの2進演算はあらゆる二進機能のためにSからの二進機能およびSにS、要するに直積演算Sの× Sからの機能fまでコンピュータ・サイエンスのS.時々、特に、ターム使用されるである。..

二進機能

��学では、2つの変数の二進機能、か機能は機能(数学)のよう、である、但し例外としては1つの代りに2つの入力を有する。 X、YおよびZがセットであることを特定がであるためには、仮定しなさい。 その、あらゆる要素にYのXそしてyのXつを、f (x、y)与えられるであるZ.の一義的な要素が仮定しなさい。 それからfはZが整数のセットならXからの二進機能およびYに例えばZ.、Nである自然数のセットである(0を除いて(番号))、Qは有理数のセットであり、�..

アーベルグループ

��学では、アーベルグループはすべてのaのためのb b aおよびG.のアーベルグループのbがNiels Henrikのアベルの名にちなんで名付けられること可換性グループ(数学)、すなわちグループ(G、)そのような物である。..

代数K理論

��学では、代数K理論はであるリング(数学) sからアーベルグループにfunctorsのシーケンスKnを、n 0,1,2はのための定義し、適用すること(r)にかかわっている同種の代数学の高度の一部分…. ここに従来の理由のためにK0およびK1の例はのためのより高い代数KグループKnからの幾分異なったタームでについてn = 2考えられる。 実際はK0は投影的なモジュールを使用して理想的なクラスのグループの構築を、一般化し、可換性リングに応用できK1は位層幾何�..

Bimodule

��象的な代数学ではbimoduleは左右の乗法が互換性があること左および右のモジュール(数学)のアーベルグループ、そのような物である。 RおよびSが2リング(数学)なら形式的に、そしてR-S-bimoduleはことアーベルグループMそのような物である: Mは左のRモジュールおよび右のSモジュールである。 Rのすべてのrのため、MのS and Mのs: (RM) s r (氏)。 R-R-bimoduleは別名R-bimoduleである。..

取り消し特性

��グマ(代数学) (Mの数学、要素aでは、) Mですべてのbおよびcのために左の取り消しの特性を(または左cancellativeはある)持っている、両方left and right-cancellativeならM bのすべてのbそしてcのためにc aがマグマ(M、)の要素aに両面取り消しの特性があるb c.を常に意味すればbはcマグマ(M、)の要素aに右の取り消しの特性があるb c.を常に意味する(または右cancellativeはある) (またはcancellativeである)。 マグマのすべてのaがcancellative残っていればマグマ(M右のcancell..

代数密集モジュール

��象的な代数学では、またfinitary平均によってモジュールの同等化の無限システムを解決することを割り当てるある特定の素晴らしい特性を備えている純粋なinjectiveモジュールと呼出される代数学的に密集したモジュールは、モジュール(数学)である。..

ベクトル(空間的な)

��理学および工学のベクトルは空間的な座標への親密な関係がある非公式に大きさおよび方向を用いる目的として記述されている量を普通、示す。 ワードベクトルはまた(下記のベクトルおよび汎用化をまた見なさい)汎用概念のために今使用されるが、この記事で他では注意されてを除く私達は元の空間的な意味を記述する。 ベクトルの共通の例は3つの次元で平行四辺形の法律に従って大きさおよびオリエンテーションを(しかしまたは多くの空�..