Abstract algebra

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基本的定理の代数学

��数学の基本的な定理は(今多くの数学者が誤った名称の何かと考慮する)示す程度nのあらゆる複雑な整式に多様性と数えられるnのゼロが丁度ある。 より形式的に、 >pなら(z) z^n+a- {n-1} z^ {n-1} + cdots+a-0> (係数a0が、an-1実数または複素数番号のどれである場合もあるかところに)、そしてそこに複素数z1、zn (個別の整式の多重ルート必ずしも)そのような物ことp >(z) (z-z-1) (z-z-2ある) cdots (z-z-n)。> これは実数のフィールドとは違う複素数のフィー..

Nonassociativeリング

��象的な代数学では、nonassociativeリングはリング(数学)の概念の汎用化である。 nonassociativeリングはこと2つの操作、付加および乗法のセットR、そのような物である: Rは付加の下にアーベルグループである: >aが+ ( - (ことをaあること) a+のb b> +a (a+b) +c a+ ( >b+c)はそこに0 Rのそのような物> ある- a) + 0の乗法可変的なそれぞれで線形であること >0が+ a + Rの各aのための0 0、> そこに要素-そのような物: >(a+b)..

ヨルダン代数学

��学では、ヨルダンの代数学は次の公理を満たす乗法のフィールド上の代数学と抽象的な代数学で定義される: >X-Y yx> ((X-Y) >可換性法律) (XX) x (y (XX))> (ヨルダンの識別)ヨルダンの代数学は量子力学のPascualヨルダンによって最初にもたらされた。 特性2の >連想> 代数学Aを(ない)与えられて、1つは同じ根本的な付加との >ヨルダンの代数学A^> {+}、および新しい乗法(x. >y)を次の通り組み立てる>..

リング(数学)

��ング理論では、抽象的な代数学の枝は、リング付加におよび乗法に定義され、それらのに同じような特性が整数からの親友ある代数構造である。..

交差(セット理論)

��学では、2セットAの交差およびBはまたBに(または同等に、またAに属するBのすべての要素)属する、他の要素含んでいないAのすべての要素をセットである。 この記事で使用される記号の説明に関して数学記号のテーブルを参照しなさい。 AおよびBの交差はAのnBを文書による。 形式的に: Xつはセット{1、2、3}の交差ときだけxがAおよびxの要素なら例えばB.の要素であるAのnBの要素であり、および{2、3、4}ある{2、3}。..

連合(セット理論)

��学の集合論そして他の枝では、セットのコレクションの連合はセットの何れかに属する、何も含んでいるすべてセットである。 この記事は数学記号のテーブルを使用する。..

分割複雑番号

��学では、分割複雑な番号は複素数に類推的に定義される実数の拡張である。 2間の主な違いは複素数の乗法がstandandの(正方形の)ユークリッドの標準を尊重する一方ことである(分割複雑な番号のR2乗法のx2 y2はMinkowskiの(正方形の)標準(x2 y2を尊重する。 分割複雑な番号に他の多くの名前が、見る下記の同義語セクションをある。 Minkowskiの内部プロダクトが付いている二次元の実質のベクトル空間は複素数と1+1次元のMinkowskiのスペースと、ユークリ�..

制限され表示

のあらゆる線形表現のための数学ではGがグループ(数学)およびH小群なら、そして、私達が>H> (h)を単にセットすること(h)によって制限された表示>Hを>定義してもいければ。 この幾分明白な構築は多数および重要な方法で拡張されるかもしれない。 例えば私達は、包含のマップの代りに取るかもしれHからのGにグループの準同形写像Fを構成によってHの制限された表示をの定義する。 私達はまた抽象的な代数学の他のカテゴリに考えを適用..

ポアソンsuperalgebra

��アソンのsuperalgebra Aは2つのプロダクトとのZ >2gradedの>代数学である。 そして、(両方分け前等級別になる同じ)そのような物こと。 Aを連想代数学に回したり、あらゆる純粋な要素Xのために、Xその回す、うそのsuperalgebraにAおよびsuperLeibnizの法律の示を。 派生/antiderivationはある。 さらにX、yz X、y z+ (- 1) >xyy> x、純粋な要素のためのz X、y、A.のz。 supercommutativeである、Aがポアソンのsupercommutative superalgebraであることを私達は言う。..

代数学表示のあsuperalgebra

��達にうそのsuperalgebra Lがあれば、a (必ずしも連想)フィールドA上の等級別にされたalgebraalgebraは派生/antiderivationsとしてZ >2gradedの>ベクトル空間が、A Lのうそのsuperalgebraの表示さらにであるのでLの代数学の表示、Lの要素機能するであり。 HがLの純粋な要素およびxおよびyならAの純粋な要素ならとりわけ、H ab (H a) b+の(Aがunitalなら- 1) >aHa> (H b)また、うそ代数学の表示の例のためのH 1 0今、私達はすべての等級付けをおよび(-..