Abstract algebra

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相互

��学では、第Xの相互、か増加するinverseは、ときxによる乗法、1つをもたらす番号である。 ゼロに相互がない。 ゼロに複素数である相互がある以外あらゆる複素数。 それが実数そして従って相互なら、そしてそれが有理数なら、相互はそうある。 xの相互は1/xかx >1> xの相互を表示され、乗法および減法だけ使用する近づける、1つは番号yを推測でき次に2yと繰り返しyを取り替える-偽(論理)そのx 0であることyの変更が(および滞在)十分に小さく�..

双曲線quaternion

��曲線quaternionはChathamのアレキサンダー MacFarlaneがもたらす数学概念1900年にオンタリオである。 考えは乗法のassociativityに合致する障害のために退去したがMinkowskiスペースでそして分割複雑な番号の拡張として遺産がある。 quaternionsのような、それは次元4の実数上のベクトル空間である。 a、b、cおよびdが実数の、基礎セット{1、i、j、k}これらのプロダクトがあるとき線形組合せqはa + Bi + cj + dk双曲線quaternionである:..

正常基礎

��学では、フィールド理論(数学)の正常な基礎はGaloisのグループのための単一軌道(群論)の形成として特徴付けられる有限な程度のGaloisの拡張のための特別で親切な基礎(線形代数学)である。 常態の基礎の定理はフィールドのGaloisのどの拡張でも正常な基礎がある示す。 代数数論の正常で必要な基礎の存在のより精製された質問の調査はGaloisのモジュール理論の部分である。 有限なフィールドの場合には、これはpがフィールドの特性であるところ..

埋め込むこと

��学では、埋め込むか、(または埋め込むこと)グループ(数学)制限する節のような別の例の内で、含まれている数学目的の1つの例である小群である。..

スカラー

��カラーの概念は数学および物理学で使用される。 物理学で使用される概念は数学のその名前によって行く同じ考えのより具体的なバージョンである。 数学では、スカラーの意味は文脈に左右される、実数か複素数または有理数、または他の指定フィールド(数学)のメンバーを示すことができる。 フィールドF上のベクトル空間が調査されるとき一般に、そしてFはスカラーのフィールドと呼出される。 スカラー物理学で1桁によって記述すること�..

派生物代数学(抽象的代数学)

��象的な代数学では、派生的な代数学は>ブール代数がある>Dが>単項演算子である>署名>D>の代数構造>、識別を満たしている派生的なオペレータ>であり、>: 0D 0 xDD = x + xD (x + y) >Dの>xD yDのxDはx.の派生的な代数学の派生物と提供する位層幾何学スペースの得られた一定オペレータの代数抽象的概念を呼出される。 またそれらブール代数が通常のpropositional論理のためにする形態上論理wK4のためのLindenbaum-Tarskiの代数学。>..

変化(ユニバーサル代数学)

��ニバーサル代数学では、色々な代数学はある特定の一組の数学識別をsatifyingある特定の署名(ユニバーサル代数学)のすべての代数構造のクラス(集合論)である。 同等に、変化は準同形写像の画像、subalgebrasおよび直積演算の取得の下で閉じる同じ署名の代数構造のクラスである。 色々な代数学は代数変化と混同するべきでない。 直観的に、色々な代数学は代数変化は単一の代数学からの要素のequationally定義されたコレクションであるが、代数学�..

単項ブール代数学

��象的な代数学では、単項ブール代数は 識別を満たす存在的な数量形容詞と呼出されるブール代数があり、単項演算子の 署名の代数構造である : 0 0はx = x (x + y) x + y、X-Y (X-Y) x x.のブール代数が通常のpropositional論理のためにする定量化の単項論理のための単項ブール代数のLindenbaum-Tarskiの代数学の存在的な閉鎖と呼出される。 存在的な数量形容詞の二元性(順序理論)はx (x)によって定義されるユニバーサル数量形容詞である。..

ゼロ除数

��象的な代数学では、そこにゼロではないbそのような物ことab 0あればリング(代数学)のゼロではない要素aはR左のゼロ除数である。 権利のゼロ除数は類推的に定義される。 左であるおよび右のゼロ除数はゼロ除数と単に呼出される要素。 乗法が可換性なら、1つは左右の間でゼロの除数を区別する必要がない。 残っていない右のゼロ除数は規則的呼出されるゼロではない要素。..