Abstract algebra

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二重スペース

��学では、二重ベクトル空間の存在は抽象的な方法で列ベクトル(1×n)とコラムのベクトル(n×1)間の関係を反映する。 構築はまた無限次元スペースのために起こることができ、測定(数学)、分布およびHilbertスペースを見る重要な方法をもたらす。 二重スペースの使用は何らかの方法でこうして機能分析の特性である。 それはフーリエ変換にまた装備されている。..

整流子

��期的に流れを逆転させる電気スイッチについては数学の整流子が(電気)グループ(数学)の2つの要素gおよびhの整流子G頻繁にgによって表示される要素g1 h1 gh、h.であることを見なさい。 それはgおよびhが、すなわち、取り替えるだけghのhgときだけグループの識別と等しく。 すべての整流子によって生成される小群は得られたグループか整流子小群Gの問い合わせられる: 私達は一般に整流子のセットがグループ操作の下で閉じないので小群を整流子�..

基本対称的多項式

��学では、基本的な対称的な整式は対称的な整式のための基礎部品構造である。 変数Aを >、X-1、X-2、(> A+X-1) ( >A+X-2) (A+X-3)私達が持っているX-3考慮しなさいA^3+ (X-1 + X-2 + X-3) A^2+ (X-1 X-2 + X-2 X-3 + X-1 X-3) A+X-1 X-2 X-3。> Aの力の >係数は X-1 + X-2 + X-3、X-1 X-2 + X-2 X-3 + X-1 X-3、X-1 X-2 X-3> 3つの変数の基本的な対称的な整式である。 ある変数が交換されるときこれらの整式が実際対称的、ように、整式の滞在同じであることに注目しなさい。..

対称的多項式

��学では、対称的な整式は変数のいくつかが交換されて得れば >、整式は同じをとどまることnの変数P> (X-1、X-2、…、X-n)の多項式リングそのような物である。..

添加物多項式

��学では、付加的に整式は古典的な代数数論の重要なトピックである。..

最高点オペレータ代数学

��学では、最高点オペレータ代数学(短縮される: VOAは)等角フィールド理論の主要部分および物理学の調査の他のフィールドをする、また巨大な密造酒のような全く数学文脈に有用証明した代数学のある特定の種類。 最高点オペレータ代数学は1986年にリチャードBorcherdsによってchiral代数学という名で理論的な物理学の空気のその時点で考えの円に最初に、重要な例含めるVirasoro VOAs (すなわち、Virasoroの代数学Lの表示に対応するVOAs)および密造酒の�..

Pseudogroup

��学では、pseudogroupはグループ(数学)の概念の、Sophusのうその幾何学的なアプローチから育った、よりもむしろ抽象的な代数学からの拡張であるが1 (quasigroupのような、例えば)。 pseudogroupsの理論は1920年のまわりのÉlie Cartanによって開発された。 それは公理の代数考え、むしろそれ定義する一組のある特定のユークリッドスペースE.の開いたセットUで定義されるhomeomorphismsのセットの閉鎖の条件をでない。 それらのgroupoidの条件はそれで、homeomorphisms..

一義的因数分解領域

��学では、一義的な因数分解領域(UFD)は、大ざっぱに言えば、あらゆる要素が主な要素のプロダクトとして一義的に書くことができる整数のための算術の基本的な定理に類似した可換性リングである。 形式的に、一義的な因数分解領域はリングのあらゆるゼロではない非単位がRの単純化できない要素のプロダクトとしてRのX書くことができる必要な領域Rであるために定義される: Xつp1 p2 pnおよびこの表示は次の感覚で一義的である:..

形式的力シリーズ

��学では、形式的な力シリーズは収束の自然な概念がない設定に力シリーズの数理解析の機械装置の多くを用いることを可能にする装置である。 それらはぎっしりとシーケンスを記述し、回帰によって定義されるシーケンスのための閉じる方式を見つけてまた有用であるこれは生成関数の方法として知られ、後で説明される。 私達は可換性リング(代数学)からR.開始する。 私達は形式>n=0>の無限合計として一義的な方法に係数がRの要素である..

識別マトリックス

��形代数学では、サイズnの単位行列は主要な対角線およびゼロの物の他の所でnによnの正方形マトリックスである。 それはIによってによってサイズが非物質的または文脈によってつまらなく定まることができればまたは単に表示される。 >I-1は{bmatrix} 1つの端{bmatrix}、I-2始める{bmatrix} 1つ及び0の0及び1つの端{bmatrix}、I-3始める{bmatrix} 1つ及び0及び0の0及び1つ及び0の0及び0及び1つの端{bmatrix}、cdots、始める{bmatrix}..