Abstract algebra

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空セット

��学では、空集合は要素無しにセットである。..

限定的

��形代数学では、決定要因はあらゆる正方形マトリックスA.に仲間スカラー det (a)その機能(数学)である。 決定要因の基本的で幾何学的な意味はボリュームのための距離係数としてAが線形変形とみなされるときある。 決定要因は複数の変数のための取り替えの規則を入れるとmultilinear代数学で重要両方である微積分。 Aの決定要因はまた時々 Aによって表示されるが、この表示法は曖昧である: それはまたある特定のマトリックスの標準にと{AA}..

次元

��元は(測定されるラテンから)、本質的に、スペースで動きのために使用できる自由度の番号である。 (共通の使用法に、目的の次元は形およびサイズを定義する測定である。 その使用法はこの記事がある何について、と関連しているが、と別。 また、空想科学小説で、次元はまた存在の別の世界か平面をこの意味がこの記事で論議されないけれども示すことができる。..

代数構造

��象的な代数学では、代数構造はそれで定義されるオペレータまたは関係(数学)のコレクションとともにセットからある特定の公理を満たすかどれが成っている。 あい昧性がないとき、私達は通常代数構造が付いているセットを識別する。 例えば、グループ(数学) (G、)関係およびノーオペレーションだけなければ通常グループG.として、私達話す関係構造の単に参照される。 操作によって、関係および公理は、代数構造名前を得る。..

Cayley 「s定理

��論では、アーサー Cayleyを記念して指名されるCayleysの定理はあらゆるグループ(数学) GがこれがセットGのG.Aの置換の要素のGの集団行動の例としてであるGにGを取るbijective機能(数学)理解することができるおよびすべてのそのような機能のセットはグループを機能構成の下で、対称的なグループ問い合わせられるGの、そして書かれているSym (g)として形作るG.の対称的なグループの小群へグループの類質同形である示す。..

Distributivity

��学と特に抽象的な代数学の、distributivityは初等代数学からの分配の法律を一般化する2進演算の特性である。 例えば: 上記の同等化の左側の4 · (2 + 3)は(4 · 2) + (4 · 3)その後追加されて結果が、4 2の合計をおよび3、右側で、それそれぞれ増加する2つおよび3つを、増加する。 これらが同じ最終的な答え(20)を与えるので、私達は4による乗法が2および3の終わる付加を配ると言う。 私達がまだ4、2、および3の代わりに実数を上で置き、本当の同等化を..

等級別に代数学

��学では、特に抽象的な代数学は、等級別にされた代数学等級分けとして知られている構造の余分部分が付いているフィールド上の代数学である。 TOC..

直交性

��角数学では標準定義を含むあらゆるより長い句の部分の簡単な形容詞として使用されたとき垂直と同義がである。 それは直角に意味する。 それは来、およびgoniaオルト、ギリシャ語の言語から平均測角値正しく意味する。 直角で互いを交差させる2つの通りは互いに直角である。 内部プロダクトスペースの2つのベクトルは内部プロダクトがゼロなら直角である。 ベクトルがそのワードが むしろ >過度に負わせられる>..

線形独立

��形代数学では、セットのベクトル空間のどれもセットにの線形組合せとして他の多くのベクトル有限に書くことができなければ一組のベクトル空間の要素は直線に独立である。 例えば、三次元ユークリッドスペースR3に(2、- 1、1)、(1、0、1)および(3、- (第3ベクトルが最初の2の合計であるので) 1、2)ない間、3つのベクトル(1、0、0)は、(0、1、0)および(0、0、1)直線に独立である。 直線に独立でないベクトルは扶養家族と直線に呼出される。..

リストのグループ理論トピック

��れはページによってグループ(数学)のトピックのリスト、である。 トピックの概要を提供し、関連の変更機能を遅れないようにするのに使用するように興味を起こさせられるそれらを許可するためにこの領域で編集する。 また見なさい: 抽象的な代数学のトピックのリスト、カテゴリ理論のトピックのリスト、うそグループのトピックのリスト。..