Abstract algebra

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あ代数学

��学では、うそ代数学は(後Sophusのうそ、顕著な陰指名される)主要な使用がうそグループおよび区別できる多岐管のような幾何学的な目的の調査にある代数構造である。 うそ代数学は無限少の変形の概念を調査するためにもたらされた。..

代数拡張

��象的な代数学では、すなわちLのあらゆる要素が代数でないK.フィールド拡張の係数のゼロではない整式のルート(数学)なら、すなわち超越的な要素を含んでいる、超越的呼出されればLのあらゆる要素が代数要素終わるKならフィールド拡張L/Kは代数と呼出される。 例えばフィールド拡張複素数/RおよびQ (v2)/Q代数の間、フィールド拡張実数/有理数ある超越的。 LがK上のベクトル空間とみなされれば、1つはそれ自体ベクトル空間の次元を考慮でき�..

Associativity

��学では、associativityは有する2進演算がことができる特性である。 操作が表現で一度より多く現われれば評価の順序が非物質的であることを意味する。 別の方法を、括弧必要とされる連想操作に置いてはいけない。 例えば同等化を(5つおよび2つを追加する5+2) +1 5+ (2+1)と与える7つを考慮すれば、1つを追加することは左側のための8の最終結果を与える。 右側を評価し、私達は2そして1提供の3つの追加から始め、次に8を得るために5つおよび3つを再..

抽象的代数学

��象的な代数学はグループ(数学)、リング(数学)およびフィールド(数学)のような代数構造の調査にs.かかわっている数学のフィールドである。 ターム概要の代数学が実数および複素数を含む処理の方式および代数演算式のための正しい規則を教える初等代数学か高等学校の代数学とフィールドを区別するのに使用されている。 歴史的に、代数構造は通常数学の他のフィールドで最初に起こり、公理に指定され、そして次に抽象的な代数学で調査さ..

自己同型

��学では、自己同型は数学目的からのそれ自身へ類質同形である。 それは、感覚に、構造すべてを維持している間目的の対称、およびそれ自身へマップ(数学)の方法目的である。 目的のすべての自己同型のセットは呼出されるグループ(数学)を自己同型のグループ形作る。 それはあり、緩く、目的の対称のグループ話す。..

代数番号

��学では、フィールド(数学)に関連する代数番号はF xが形式a0xn a1xn-1の·の·の·の多項式同等化の解決+であることFを含んでいるある特定のフィールドKの要素Xそのような物であるnが整式の呼出される正整数ある程度であるところに>- 1xは>+ 0あらゆる係数ai Fの要素であり、a0はゼロではない。 フィールドFがあれば有理数およびKのフィールドQは代数学的に閉じるフィールドそして相関的なQが代数番号と単に呼出される代数番号である。..

代数閉じフィールド

��学では、程度Fの係数との少なくとも1のあらゆる整式に、そのケースのF.で、ゼロがあればフィールド(数学) Fは、あらゆるそのような多項式因数分解代数学的に閉じられると言われる。 それはときだけ適切な代数拡張を有しない、これは時々定義として取られるフィールドが代数学的に閉じること示すことができ。 例として、実数のフィールドは多項式にx^2 + 1実質のゼロが >ないので、> 代数学的に閉じない。..