Abstract algebra

What-does-it-mean.org

ベクトルスペース

��形代数学の基本的な概念はベクトル空間か線形空間のそれである。 1つが幾何学的なベクトルを(空間的な)考慮し、操作1がこれらの操作の閉鎖、これらののassociativityおよびこれらの操作の組合せのようなある自然な抑制とベクトルの付加のようなこれらのベクトルに、スカラー乗法、およびそう行うことができれば私達は私達がベクトル空間と呼出す数学構造の記述で着く。 ベクトルは実際に幾何学的なベクトルである必要はないが次のベクト..

Unital

��学では、連想代数学は増加する一致素子を含んでいればunital、すべての要素のための特性1x x1 Xが付いているすなわち要素1代数学のXである。 あれば、非常に増加する一致素子は一義的である。 例えば抽象的な代数学で、グループの代数学考慮される、ほとんどの連想代数学は整式およびマトリックス(数学)、unitalである。 分析で自然に起こるある代数学は(non-compact)スペースの密集したサポートとの機能のunital、例えば代数学でない。..

テンソルプロダクト

��学では、otimesによって表示されるテンソルプロダクトは ベクトル空間、マトリックス(数学)、フィールド上のテンソル、ベクトル空間、代数学およびモジュールに異なった文脈で加えられるかもしれない。 各ケースが記号の重大さは同じある: 汎用二本線オペレータ。 代表的なケースはマトリックスとして考慮されるあらゆる2つの長方形のアレイのマトリックスの乗法である。 例: >{bmatrix} a-1及びa-2及びa-3端{bmatrix}..

Spinor

��角グループの理論の数学そして物理学では、特に、spinorsはある特定の種類のベクトル(空間的な) sと同じような数学目的(spinorのグループの集団代表制、大ざっぱに言えば)であるが2つのpiのラジアンの回転 >の下で印を> 変更する。..

半群

��学では、半群はそれの連想2進演算を用いるセットである。 空集合が半群として是認されるべきであるかどうか不一致ついている。 多くの著者は半群が空でないべきである一部は一致素子を必要とすることを主張し。 この記事では、私達は半群が空であるかもしれ、識別を持つ必要はないと仮定する。 一致素子との半群は通常monoidと呼出される。 どの半群SでもmonoidにSの要素eにない隣接し、ee eおよびalls S.のためのess..

Semiring

��象的な代数学では、semiringはリング(代数学)に、しかし付加的にinversesなしで類似した代数構造である。 ターム装備はまた時折使用された—装備が否定的な要素なしにリングである提案する冗談として起きるこれである。..

白鳥 「s定理

��鳥の定理は投影的なモジュールにベクトル束を関連付け、数学全体の共通の直観をもたらす: 投影的なモジュールの遠弾の可換性リングは密集したスペースのベクトル束のようである。..

リストの抽象的代数学トピック

��れはページによって抽象的な代数学のトピックのリスト、である。 また見なさい: 可換性の代数学のトピックのリスト 群論のトピックのリスト 同種の代数学のトピックのリスト 線形代数学のトピックのリスト。 フィールド理論の用語集 群論の用語集 リング理論の用語集 テンソル理論の用語集。..

ランク(線形代数学)

��形代数学では、マトリックス(フィールド(数学)のエントリとの数学)のコラムのランク(それぞれ列のランク)はA直線に独立であるAの(それぞれ列)極大カラム番号であるために定義される。 コラムのランクおよび列のランクは実際等しい、この共通番号単に呼出されるA.のランクと。 それはrk (a)かランクA.によって一般に表示される。..

Quasigroup

��象的な代数学では、quasigroupは分割が可能常にであるという感覚のグループ(数学)に類似している代数構造である。 Quasigroupsはグループとそれらが連想である必要はないこと主に異なる。..