識別要素

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数学では、一致素子(か中性元素それの2進演算に関して)セットの要素の特別なタイプセットしたである。 それはそれらと結合されたとき他の要素を不変に残す。 ターム一致素子は頻繁に識別にこの記事で混乱の可能性がないとき、私達そうする短くされる。 >Sが>それの2進演算を用いるセットがであるようにしなさい。 それから>S>の要素>eは>左の識別>eならS>のすべての>a>のための>a>および右の識別と>S>のすべての>a>のための>e a e>なら左の識別および右の識別両方呼出される、そしてそれは両面識別、か単に識別と呼出される。 例えば、(>Sは>付加との実数を表示する、そしてゼロは識別である。 (>Sは>乗法の実数を表示する、そして1つは識別である。 (>Sは>付加が付いている>nby-nの>正方形マトリックス(数学を)表示する、そしてゼロマトリックスは識別である。 (>Sは>乗法の>nby-nの>マトリックスを表示する、そして識別マトリックスは識別である。 (>Sは>操作としてすべての機能(機能構成が付いているセット>M>からのそれ自身に数学)のセットをs、表示する、そして識別のマップは識別である。 >Sに>2つの要素だけあれば、>e>および>f>および操作は>e E-F e e>および>f f E-F f>そして>e>および>f>によって残っている識別を定義されるが、右か両面識別がない。 最後の例は示すので、可能のためにである(複数の左の識別を持つ>S>。 実際は、あらゆる要素は左の識別である場合もある。 同様に、複数の右の識別がある場合もある。 しかし右の識別および左の識別が両方あれば、それらは等しく、ちょうど単一の両面識別がある。 >lが>左の識別であり、>rが>特に右の識別そして>l l r r>、決して1つ以上の両面識別がある場合もないことにこれを見るためには、注目しなさい。 また見なさい: 反対要素、付加的にinverse、グループ(数学)、monoid、quasigroup。 このタームの他の使用法については識別(区別)を見なさい。