Quadratic forms

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Firma (topologia)

ella matematica, la firma di un collettore m. è definita quando la m. ha dimensione d divisibile da quattro. In quel caso, quando la m. è collegata e orientable, il prodotto della tazza provoca una forma quadratica Q sul gruppo reale centrale H2n (m., R) di cohomology, dove d 4n. L'identità di base per il ^ del beta^q >di sorriso del alpha^p del prodotto della tazza (- 1) {pq} (alpha^p di sorriso del beta^q)> indica che con P la q 2n il prodotto è commutativo. Prende i valori in H4n (m., R). Se supponiamo egualmente che la m. è compatta,..

Discriminante

ella matematica, una P polinomiale (t) ha un discriminante, che è una funzione polinomiale dei relativi coefficenti e discrimina il caso di una radice multipla (per quale il grafico della P (x) toccherebbe il x-axis). Ciò generalizza il caso di un polinomio quadratico, per cui il discriminante è la quantità sotto il segno della radice quadrata per le radici, ai polinomi di qualsiasi grado. Discriminants nella teoria di numero algebrico è collegato strettamente e contiene le informazioni sulla ramificazione. In effetti i tipi più geometrici di ramificazioni..

Clifford algebra

e algebre del Clifford sono un tipo di algebra associativa nella matematica. Possono pensarsi come a generalizzazioni dei numeri complessi e dei quaternions. La teoria delle algebre del Clifford è collegata intimamente con la teoria delle forme quadratiche e dei gruppi ortogonali. Le algebre del Clifford hanno applicazioni importanti in una varietà di campi compreso la geometria e la fisica teorica...

Quadratico forma

ella matematica, una forma quadratica è un polinomio omogeneo del grado (matematica) due in un certo numero di variabili. Per esempio, la distanza fra due punti nello spazio euclideo tridimensionale è trovata prendendo la radice quadrata di una forma quadratica che coinvolge sei variabili, le tre coordinate di ciascuno dei due punti. Le forme quadratiche in una, due e tre variabili sono date vicino: >F (x) ax^2 F (x, y) ax^2 + by^2 + 2cxy F (x, y, z) ax^2 + by^2 + cz^2 + 2dxy + 2exz + 2fyz>..