Polynomials

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Irriducibile polinomiale

ella matematica, i mezzi irriducibili di aggettivo che un oggetto non può essere espresso come prodotto almeno di due fattori non banali in un dato anello. Veda inoltre la scomposizione in fattori. Per tutto il campo (matematica) F, l'anello (matematica) dei polinomi con i coefficenti nella F è denotato >dalla F x >A che P >polinomiale (x)> >nella F x >è chiamato F eccessiva >irriducibile> se è non-costante e non può essere rappresentato come il prodotto polinomi di due o non-più costanti >dalla F x >questa definizione dipende dal campo F...

Quadratico funzione

ella matematica, una funzione quadratica è una funzione polinomiale (matematica) della forma >la f (x) ax^2+bx+c> dove la a è diversa da zero. Prende il suo nome dal quadratus latino per il quadrato (la geometria), perché le funzioni quadratiche presentano nel calcolo delle zone dei quadrato. Nel caso dove il settore di una funzione e il codomain sono R (i numeri reali), il grafico di una funzione di una tal funzione è una parabola. Se la funzione quadratica è regolata per essere uguale a zero, allora il risultato è un'equazione quadratica...

Cubico equazione

a disputato l'equazione cubica di A è un'equazione polinomiale in cui l'più alto potere d'avvenimento dello sconosciuto è il terzo potere. Un esempio è l'equazione 2x3 4x2 3x - 4 0 e la forma generale possono essere scritti come >3x3 2x2 1x 0> 0. Solitamente, i coefficenti >0>, >3> sono numeri reali. Tuttavia, la maggior parte della teoria è egualmente valida se appartengono ad un campo (matematica) della caratteristica tranne due o tre. Supporremo sempre che >3> sono non-zero (è al contrario un'equazione quadratica). Risolvere..

Jacobian congetturi

ella matematica, la congettura di Jacobian è un problema celebrato sui polinomi in parecchie variabili. In primo luogo è stata proposta in 1939 da Ott-Heinrich Keller. Più successivamente è stata chiamata ed ampiamente divulg da Shreeram Abhyankar, come esempio di una domanda nella zona della geometria algebrica che richiede piccolo oltre una conoscenza del calcolo dichiarare...

Reciproco polinomiale

ella matematica, per P polinomiale con i coefficenti di complesso-numero, >P (z) a-0 + a-1z + a-2z^2 + ldots + a-nz^n> definiamo >il overline del p^ (z) {} + overline {a {n-1 z + ldots + overline dello z^n dello z^n di overline {a-0} {P (1/barra {z})}> dove >il overline {IA}> denota il coniugato complesso >del polinomio> di IA A è chiamato reciproco se P (z) P (z)...

Discriminante

ella matematica, una P polinomiale (t) ha un discriminante, che è una funzione polinomiale dei relativi coefficenti e discrimina il caso di una radice multipla (per quale il grafico della P (x) toccherebbe il x-axis). Ciò generalizza il caso di un polinomio quadratico, per cui il discriminante è la quantità sotto il segno della radice quadrata per le radici, ai polinomi di qualsiasi grado. Discriminants nella teoria di numero algebrico è collegato strettamente e contiene le informazioni sulla ramificazione. In effetti i tipi più geometrici di ramificazioni..

Primitivo polinomiale

n polinomio primitivo è il polinomio minimo di un elemento primitivo (teoria del campo) del campo GF (pm di estensione...

Laguerre polinomi

ella matematica, i polinomi di Laguerre, chiamati dopo Edmond Laguerre (1834 - 1886), sono una sequenza polinomiale definita >dal frac del L-n (x) {e^x} {N} frac {d^n} {dx^n} di sinistra (ight del x^n del e^ {- x}). >Questi polinomi sono l'un l'altro polinomi ortogonali riguardo al prodotto interno dato >da langle la f, il e^ infty di angolo di g int-0^ la f (x) il g (x) {- x}, dx.>..

Polinomiale resto teorema

l teorema polinomiale di resto nell'algebra è un'applicazione di divisione lunga polinomiale. Condizioni che per la f >polinomiale (x)> che è divisa da un divisore lineare >XA> il resto >r> è uguale >alla f (a)> questo può essere dimostrato tramite la definizione di divisione lunga polinomiale: >il frac {f (x)} {g (x)} q (x) + frac {r} {g (x)}> ha regolato il divisore >g (x)> al frac lineare >di divisore XA {f (x)} {XA} q (x) + frac {r} {XA}> risolve per >il frac di f (x) {} {} f (x) q (x) (XA) + r>..

Tschirnhaus trasformazione

ella matematica, una trasformazione di Tschirnhaus è un tipo di tracciato sui polinomi. Può essere definita convenientemente per mezzo di teoria del campo (matematica), come la trasformazione sui polinomi minimi impliciti da una scelta differente dell'elemento primitivo (teoria del campo). Ciò è la trasformazione più generale di un polinomio irriducibile che prende una radice ad una certa funzione razionale applicata a quella radice. Dettagliatamente, lasci il K essere un campo e P (t) un polinomio il K. eccessivo se P è irriducibile, allora il..